Berapa Nilai sin (30+α) + cos (60+α)?

Sinus dan kosinus adalah dua fungsi trigonometri yang penting dalam matematika. Fungsi-fungsi ini dapat digunakan untuk menghitung sisi dan sudut segitiga siku-siku, serta menerapkan hubungan antara sudut dan panjang busur pada lingkaran. Fungsi-fungsi ini juga memiliki banyak aplikasi dalam bidang lain seperti fisika, astronomi, dan teknik.

Salah satu cara untuk mempelajari fungsi sinus dan kosinus adalah dengan menghafal nilai-nilai mereka pada sudut-sudut khusus, seperti 0, 30, 45, 60, dan 90 derajat. Nilai-nilai ini dapat ditemukan dengan menggunakan segitiga siku-siku khusus, yaitu segitiga yang memiliki sisi-sisi yang berbanding 1:1:2​ atau 1:3​:2. Dengan menggunakan segitiga-segitiga ini, kita dapat menentukan nilai sinus dan kosinus dari sudut-sudut tersebut dengan mudah.

Salah satu contoh soal yang sering muncul dalam materi ini adalah menghitung nilai dari sin 30 a cos 60 a, di mana a adalah suatu bilangan real. Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus perkalian sinus dan kosinus, yaitu:

Bacaan Lainnya

sin(α)cos(β)=21​[sin(α+β)+sin(α−β)]

Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menyelesaikan soal tersebut dengan langkah-langkah berikut:

Berapa nilai dari sin 30 a cos 60 a?

A. 41​sin(90a)

B. 41​cos(90a)

C. 41​sin(30a)

D. 41​cos(30a)

Jawaban: A. 41​sin(90a)

Penjelasan:

sin(30a)cos(60a)=21​[sin(30a+60a)+sin(30a−60a)]

=21​[sin(90a)+sin(−30a)]

=21​[sin(90a)−sin(30a)]

Karena sin(−θ)=−sin(θ), maka:

=21​[sin(90a)−sin(30a)]

=21​[sin(90a)−21​]

Karena sin(30∘)=21​, maka:

=21​[sin(90a)−21​]

=41​sin(90a)−41​

Jadi, nilai dari sin 30 a cos 60 a adalah 41​sin(90a)−41​, yang setara dengan pilihan A.

Demikianlah artikel yang saya buat tentang sin 30 a cos 60 a. Semoga artikel ini bermanfaat dan menambah wawasan Anda tentang fungsi trigonometri.

Pos terkait

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *